Question

初一上学期数学题 求 |x-1|+|x-2|+|x-3|+……+|x-2005| 的最小值

Answer 1

|x-1|+|x-2|+|x-3|+……+|x-2005| 的最小值 这样的题 上来别慌 先找中值
1到2005，中位数为1003
所以x=1003时有最小值
因此代入：1002+1001+....+1+0+1+.........+1002=(1+1002)*1002/2*2=1002*1003

Answer 2

按零点顺序,排列绝对值
绝对值个数为奇数时,取列中中间一个绝对值;
.........为偶数时,.........两个中间数.
所以X为1003,
1002+1001+....+1+0+1+.........+1002=(1+1002)*1002/2*2=1002*1003

Answer 3

1002*1003=1005006,这是一个趋势的问题，只有当X=1003（也就是中值）时才是最小，这时两边对称。