Question

高数求不定积分4题 步骤稍微细致点 谢谢了

1：（1－2x）／（2＋5x
2：1／〖x（x5＋3）〗 其中5是x的次方数
3：（tanx）3 3是tanx整体的次方

Answer 1

因为∫1/(ax+b)dx=(1/a)*ln(ax+b)，所以∫(1-2x)/(2+5x)dx=∫(-2/5+(9/5)*1/(5x+2))dx=(9/25)*ln(5x+2)-(2/5)x+C
第一步要把分式简化成一个常数加另一个分子为常数的分式的形式，再结合常用结论。

Answer 2

我来试试
1.原式=∫1/(2+5x)dx-2∫x/(2+5x)dx=1/5*∫d(5x+2)/(5x+2)-2/5*∫(5x+2-2)/(5x+2)dx=1/5*∫d(5x+2)/(5x+2)-2/5∫dx+4/25∫d(5x+2)/(5x+2)=9/25*ln(5x+2)-2/5x+C
有字数限制其他的问题你hi我

Answer 3

此处略去N个字，因为要用电脑打字的话太慢了