已知圆C:x^2+y^2-4x-6y+12=0和点A(3,5),点O是坐标原点。求过点A的圆C的切线方程及三角形AOC的面积S。

932424592
2011-02-15 · TA获得超过9052个赞
知道大有可为答主
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(x-2)^2+(y-3)^2=1圆心坐标(2,3)很直接其中一条切线为x=3;还有一条我建议用几何法,代数法在直线和圆中虽然可以计算但是计算量很大,几何法简便计算,大概写下AC=√5,所以tan0.5A=0.5,所以tanA=4/3,即斜率为1/tanA=3/4,由点(3,5)点斜式不难得出面积分两种情况求出
百度网友668c97f83
2011-02-15
知道答主
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先求圆心坐标,把圆的公式配方,化成x²-4x+4+y²-6y+9-13+12=0即(x-2)²+(y-3)²-1=0即
(x-2)²+(y-3)²=1,所以圆心坐标就是(2,3),圆的半径是1
知道圆心坐标以后,∵圆心到过A点切线的距离就是半径,
过A点的切线有两条,但C点到这两条切线的距离都是1,所以就带入距离公式
设切线方程为AX+By+C=0,把已知条件带入解就行了

∴AOC的面积就用公式求出AO的长度再求C到AO的距离然后代入面积公式球就行了

大体步骤是这样的
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