Question

已知圆C：x^2+y^2-4x-6y+12=0和点A（3，5），点O是坐标原点。求过点A的圆C的切线方程及三角形AOC的面积S。

Answer 1

（x-2)^2+(y-3)^2=1圆心坐标（2，3）很直接其中一条切线为x=3；还有一条我建议用几何法，代数法在直线和圆中虽然可以计算但是计算量很大，几何法简便计算，大概写下AC=√5，所以tan0.5A=0.5，所以tanA=4/3，即斜率为1/tanA=3/4，由点（3，5）点斜式不难得出面积分两种情况求出

Answer 2

先求圆心坐标，把圆的公式配方，化成x²-4x+4+y²-6y+9-13+12=0即（x-2）²+(y-3)²-1=0即
（x-2）²+(y-3)²=1,所以圆心坐标就是（2,3），圆的半径是1
知道圆心坐标以后，∵圆心到过A点切线的距离就是半径，
过A点的切线有两条，但C点到这两条切线的距离都是1，所以就带入距离公式
设切线方程为AX+By+C=0,把已知条件带入解就行了

∴AOC的面积就用公式求出AO的长度再求C到AO的距离然后代入面积公式球就行了

大体步骤是这样的