方程mx2+2（m+1）x+m+3=0仅有一个负根则m的取值范围是？
1个回答
展开全部
仅有一个负根
x1*x2 = (m+3)/m < 0
m + 3 > 0 且m < 0, -3 < m < 0 (1)
或 m + 3 < 0且 m > 0, 无解
再考虑m = 0 或 m = -3:
m = 0: 2x + 3 = 0, x = -3/2, 仅有一个负根 (2)
m = -3: -3x^2 -4x = 0, x(3x+4) = 0, x = 0或x = -4/3, 仅有一个负根 (3)
结合(1)(2)(3): -3 ≤ m ≤ 0
x1*x2 = (m+3)/m < 0
m + 3 > 0 且m < 0, -3 < m < 0 (1)
或 m + 3 < 0且 m > 0, 无解
再考虑m = 0 或 m = -3:
m = 0: 2x + 3 = 0, x = -3/2, 仅有一个负根 (2)
m = -3: -3x^2 -4x = 0, x(3x+4) = 0, x = 0或x = -4/3, 仅有一个负根 (3)
结合(1)(2)(3): -3 ≤ m ≤ 0
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
