Question

已知函数f(x)=x^2，g(x)=x-1

已知函数f(x)=x^2，g(x)=x-1,
(2)F(x)=f(x)-m*g(x)+1-m-m^2，且|F(x)|在[0,1]上单调递增，求实数m的取值范围......
说下思路就可以了

Answer 1

F(x)=f(x)-m*g(x)+1-m-m^2
=x^2-mx+m+1-m-m^2
=x^2-mx+1-m^2
是开口向上的二次函数图像，F(x)小于零时翻转到x轴上方
做一个这种的图像你可以看出有两个单调递增区间，让
按对称轴分类讨论
1,m/2<0,F(0)>0
2,m/2>1,F(0)<0,F(1)<0

Answer 2

先代入得到F(x)关于x的表达式，再求一阶导数，得到常数项为m的一次函数记为h（x），另h(1)>0,h(0)>0,求解不等式即可得m的取值范围。
好好学习

Answer 3

一一代入，进行求解 m>7

Answer 4

F(x)的导数为2x-m,为增函数，即可得2*0-m大于等于0，所以m小于等于0