Question

这些数学探究题目对于六年级的我来说比较难，希望一些数学高手能够帮我解决

1. （1，2分之1，3分之1），（3分之1，4分之1，5分之1），（5分之1，6分之1，7分之1），… 根据排列规律第100个数组内3个分母的合适多少？

2. 在圆形纸片上作直线可将圆形纸片分成大小不限的若干块小纸片，在圆形纸片上画10条直线，最多能把他分成多少快小纸片？20条呢？

3. 在平面上话画100条直线，这些直线最多能形成多少个交点？

4. 一个圆形的水苦，甲从水库边的管理处出发，以每小时2.5千米的速度沿堤岸绕行巡逻。3小时后乙也从管理处出发，以每小时4千米的速度沿堤岸绕行巡逻。他们同时回到出发点，如果π只取近似值3，那么水库的面积是多少是多少平方千米？

5. 在一个斜边长10厘米的直角三角形中，剪出一个最大的正方形后，剩下的两个三角形完全相同，则剩下的面积之和是（ ）

Answer 1

1.第x个数组的第二个分母为2x，得出第100个数组的三个分母分别为199，200，201，和为600
2.这类题有个公式，画N条线最多可分成N(1+N)/2+1块，因此10条线可划分成56块，20条线可划分成211块
3.同样利用公式，N条线有N(N-1)/2个交点，100条直线最多有4950个交点
4.假设乙用了时间t，那么甲就用了时间t+3，两人走得距离都是水库边长，得出(t+3)*2.5=t*4，得到t=5小时
那么水库边长C=t*4=20千米，利用圆的边长公式C=2πr得出水库半径r=10/π，那么水库面积S=πr^2=33.3平方千米
5.由画图得到两个剩余三角形一样得出原三角形为等边三角形，并且剩余面积为原三角形的一半，S=10^2/2/2/2=12.5cm^2