如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,过点D作DE⊥AC,交AC于E。DE是圆O的切线么？为什么
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,过点D作DE⊥AC,交AC于E。DE是圆O的切线么？为什么...
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,过点D作DE⊥AC,交AC于E。DE是圆O的切线么？为什么
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连接AD,
因AB是直径,所以:AD垂直BC
而:DE垂直AC,
所以:角DAC+角ADE=角DAC+角C=90度
所以:角ADE=角C
而:AB=AC,三角形ABC是等腰三角形,角B=角C
所以:角ADE=角B
所以:DE是圆O的切线
因AB是直径,所以:AD垂直BC
而:DE垂直AC,
所以:角DAC+角ADE=角DAC+角C=90度
所以:角ADE=角C
而:AB=AC,三角形ABC是等腰三角形,角B=角C
所以:角ADE=角B
所以:DE是圆O的切线
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