1、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
2、在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：
（1）（AD)²=BD·DC。
（2）（AB)²=BD·BC。
（3）（AC)²=CD·BC。
扩展资料
直角三角形的证明：
在△ABC中，∠A=30°，∠A，∠C对的边分别为a，c，且a= c，证明∠C=90°。
证法1：正弦定理，在△ABC中，有a：sinA=c：sinC
将a与c的关系及∠A的度数代入之后化简得sinC=1
又∵0<∠C<180°
∴∠C=90°
证法2
反证法，假设∠ACB≠90°，过B作BD⊥AC于D
在Rt△ABD中,∵∠ADB=90°,∠A=30°
∴BD=AB（30°的直角边等于斜边的一半）
又∵BC=AB
∴BC=BD
但BD是B到直线AC的垂线段，根据垂线段最短可知BD<BC，从而出现矛盾。（或从BC=BD得∠BCD=∠BDC=90°，那么△BCD中就有两个直角，这是不可能的事情）
∴假设不成立，∠ACB=90°
证法3
利用三角形的外接圆证明
作△ABC的外接圆，设圆心为O，连接OC,OB
∵∠BAC=30°，A在圆上
∴∠BOC=60°
∵OB=OC=半径r
∴△BOC是等边三角形,BC=OC=r
又∵AB=2BC=2r
∴AB是直径
∴∠ACB=90°(直径所对的圆周角是直角)
参考资料来源：百度百科-直角三角形
直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。 过直角所在的点，作斜边上的高，就叫直角三角形斜边上的高。
等腰直角三角形斜边上的高等于直角边的 2 倍。例如：等腰直角三角形的两个直角边分别为a和a，斜边就是a²，那么，斜边上的高等于斜边，也是 a²。由勾股定理可知第三边等于10。高为.6*8/10=4.8 答案为4.8
分析过程如下：直角的点是点c，过点c作垂线段，垂直于斜边，交斜边于d，则cd就是这个直角三角形斜边上的高。
三角形高的画法：
1、锐角三角形：从一个顶点向该顶点的对边做垂线；
2、直角三角形的直角边是直角三角形的高，直角顶点向斜边做垂线为斜边高；
3、钝角三角形钝角顶点向对边做垂线为该边的高，锐角向对边外延长线做垂线为该边的高。
总的来说，三角形的三条高所在的直线相交于一点。
1、锐角三角形：三条高都在三角形的内部。交点也在三角形的内部。
2、直角三角形：两条高分别在两条直角边上，另一条高在三角形的内部。交点是直角的顶点。
3、钝角三角形：钝角的两边上的高在三角形外部。交点在三角形的外部。
直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。 过直角所在的点，作斜边上的高，就叫直角三角形斜边上的高。分析过程如下：
直角三角形斜边上的高垂直底边（这是定理）
影射定理：设角B为直角，BD为斜边上的高。则：△ABC和△ABD为相似三角形。
根据相似三角形的性质
BD/CD = AD/BD，所以 BD^2 = AD*CD
BD =√（AD*CD）可知：直角三角形斜边上的高=斜边被他分得两边乘积开方
同上，可证出：高×底边=两直角边乘积
1、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
2、在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：
（1）（AD)²=BD·DC。
（2）（AB)²=BD·BC。
（3）（AC)²=CD·BC。
/iknow-pic.cdn.bcebos.com/cb8065380cd791237eb1d52ca0345982b2b78011"target="_blank"title="点击查看大图"class="ikqb_img_alink">/iknow-pic.cdn.bcebos.com/cb8065380cd791237eb1d52ca0345982b2b78011?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_600%2Ch_800%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto"esrc="https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/cb8065380cd791237eb1d52ca0345982b2b78011"/>
扩展资料
直角三角形的证明：
在△ABC中，∠A=30°，∠A，∠C对的边分别为a，c，且a= c，证明∠C=90°。
证法1：正弦定理，在△ABC中，有a：sinA=c：sinC
将a与c的关系及∠A的度数代入之后化简得sinC=1
又∵0<∠C<180°
∴∠C=90°
证法2
反证法，假设∠ACB≠90°，过B作BD⊥AC于D
在Rt△ABD中,∵∠ADB=90°,∠A=30°
∴BD=AB（30°的直角边等于斜边的一半）
又∵BC=AB
∴BC=BD
但BD是B到直线AC的垂线段，根据垂线段最短可知BD<BC，从而出现矛盾。（或从BC=BD得∠BCD=∠BDC=90°，那么△BCD中就有两个直角，这是不可能的事情）
∴假设不成立，∠ACB=90°
证法3
利用三角形的外接圆证明
作△ABC的外接圆，设圆心为O，连接OC,OB
∵∠BAC=30°，A在圆上
∴∠BOC=60°
∵OB=OC=半径r
∴△BOC是等边三角形,BC=OC=r
又∵AB=2BC=2r
∴AB是直径
∴∠ACB=90°(直径所对的圆周角是直角)
参考资料来源：/baike.baidu.com/item/%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2"target="_blank"title="百度百科-直角三角形">百度百科-直角三角形
福利手游APP（下载搜0.1）
手游充值0.1折
¥免费分享
手游代理加盟限时特惠！
推广手游拿分成
¥79元
手游加盟代理自助注册页面
入行手游项目必看教程
¥198
新自由之刃（百人同屏）
满攻速魂环版传奇
¥1.76复古
绝世仙王之八荒寻仙录
超高人气仙侠手游
¥无折扣返利
自由之刃2（新）
冰龙魂环复古经典
¥新版复古传奇
查
看
更
多
- 官方电话
- 在线客服
-
官方服务
- 官方网站
- 福利app
- 代理申请
