初三函数问题

1.某种商品每件的进价为30元,在某段时间内若以每件X元卖出,可卖出(100-X)件,应如何定价才能使利润最大2.已知直角三角形两条直角边的和等于8,两条直角边各为多少时... 1.某种商品每件的进价为30元,在某段时间内若以每件X元卖出,可卖出(100-X)件,应如何定价才能使利润最大

2.已知直角三角形两条直角边的和等于8,两条直角边各为多少时,这个直角三角形的面积最大,最大值为多少
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远上寒山有人家
2011-02-16 · 知道合伙人教育行家
远上寒山有人家
知道合伙人教育行家
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中南工业大学电气自动化专业,工程硕士,从事电力运行工作近30年

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解:1、设定价位x元时利润最大,则利润为:y=(30-x)(100-x)=-x^2+130x-3000
对于此一元二次函数,当x=-b/(2a)时,抛物线函数开口向下取最大值,所以定价x=-130/(-1×2)=65元
解:2、设一条直角边为x时,直角三角形面积最大,则另外一条直角边的边长为(8-x),此时直角三角形面积为S=x(8-x)/2=-x^2/2+4x
同样对于这样一个一元二次函数,当x=-b/(2a)时,抛物线函数开口向下取最大值,所以一条边长为x=-4/(-2×1/2)=4,那么另一条边长也为8-4=4面积最大,最大面积为S=4×4/2=8
qinqushen
2011-02-15 · TA获得超过124个赞
知道答主
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1.定价应为65元,单利润为(X-30),单利润乘件数是总利润,设为Y,则Y=(X-30)(100-X),展开为-x^2+130x-3000,这是一个一元二次方程,当X在对称轴处Y取最大值,所以X=-b/2a=65
2。设直角三角形两直角边为A,B,且A+B=8,由基本不等式A+B≥2AB,可得AB≤4,三角形面积S=1/2AB≤2,所以面积最大为2
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