一道数学很难很难很难的题目,求高手帮忙,本人初二下学期刚开学的学生
请详细解释！追加20分！ 展开
做BP‖CF CP‖BE CP交BP于点P 此为平行四边形故PM与中线AM共线
因为BP‖CF故BP‖MF
在三角形ABP中由BP‖FM 推出三角形AFM与三角形ABP相似
因为三角形AFM与三角形ABP相似推出比例关系FM/BP=AM/AP
同理推出三角形AEM与三角形ACP相似 推出比例关系EM/CP=AM/AP
所以有FM/BP=EM/CP=AM/AP
显然BPCM是平行四边形 故有∠BMC=∠CPB 又因为∠BMC＝∠EMF推出∠FME=∠BPC
因为FM/BP=EM/CP ∠FME=∠BPC
故有三角形FME与三角形BPC相似
故有∠PCB=∠MEF 又因为BE‖PC 故∠PCB=∠CBM
因为∠PCB=∠CBM=∠FEM
因为∠CBM=∠FEM
故FE‖BC
我昨晚睡前看到这题 今天就这么多人答啊 这就是分数的力量吗
我是按你图中F在左边做的 话说你出手真大方啊 其实所有初中平面几何题用向量解均毫无压力考虑到初二可能没学向量就给出了用相似三角形的办法 希望你能看懂 如果还不明白可以与我联系 祝学习进步
过点M作PQ//BC，交AB于P，交AC于Q，
因为PQ//BC，所以PM/BD=AM/AD=MQ/DC，
因为BD=DC，所以PM=MQ，
因为PM/BC=FM/FC MQ/BC=EM/EB
所以FM/FC=EM/EB FC/FM=EB/EM FC/FM-1=EB/EM-1
MC/FM=BM/ME
因为角EMF=角BMC，所以三角形EFM与三角形BCM相似
所以角EFC=角FCB
EF//BC
学过相似三角形吗？
证明：
延长MD到点P，使DP=DM，连接FB、FC
∵BD=CD
∴四边形MBPC是平行四边形
∴FM‖BP，EM‖CP，∠EMA=∠BPA，∠AME=∠APC
∴∠FME=∠BPC，FM/BP=AM/AP=EM/CP
∴△EFM∽△CBP
∵△BMC≌△CPB
∴△EFM∽△BCM
∴∠FEM=∠CBM
∴EF‖BC
祝学习进步！！～～
解答：
拟题目和图对不上，按照你的图为准了
延长AD于H,使AD=DH,连接CH,BH.
则△ADB≌△HDC
∴∠DAB=∠DHC,所以AB//CH
∴三△AMF∽△CMH
∴AF/HC=AM/MH
同理,△AEM∽△BMH
∴AE/HB=AM/MH
∴AF/HC=AE/HB
∵HC=AB HB=AC
∴ AF/AB=AE/AC
∵公共角BAC相等
∴△AEF∽△ABC
∴EF平行于BC
所以FBM与EMC是全等三角形
所以三角形FBC面积等于三角形EBC面积
作三角形FBC的高线FG和三角形EBC的高线EH组成一个四边形
因为四边形对边平行，所以EF平行于BC
