Question

高中解三角形

已知三角形ABC的外接圆半径为1，且角A，B，C成等差数列，若角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，求a∧2＋c∧2的取值范围

Answer 1

先说一句动笔比打字快，A+C=2B，A+B+C=180°，B=60°，余弦定理得a∧2＋c∧2=b^2+a*c,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,R=1,所以a∧2＋c∧2=4sinA*sinC+3，经我化简得（三角函数变化）0.5*sin（2*A-30°）+13/4,求范围自己搞定三角函数结合角度限制的有界性