Question

沿半径为R的半球形碗底的光滑内表面，质量为m的小球以角速度w在一水平面内做匀速圆周运动，试求此时小球离

Answer 1

设碗对球的支持力即球对碗的压力为FN。A为FN与水平方向的夹角。
FNcosA=Mg (1)
FNsinA=MRW^2sinA (2)
由（1）（2）得 cosA=g/RW^2
所以 h=R（1-cosA）=R-g/W^2
小球离碗底的高度为R-g/W^2。

Answer 2

如图，设小球与碗面圆心O的连线与竖直方向夹角为θ

∵小球作匀速圆周运动

∴Ncosθ=mg

Nsinθ=m(w^2)R

解得θ=arctan[(w^2)R/g]

∴h=R-Rcosθ=

Answer 3

mg cota=mw^2*r=mw^2*Rcosa，sina=g/(Rw^2)，到碗底距离h=R-Rsina=R(1-g/w^2)

Answer 4

mg cota=mw^2*r=mw^2*Rcosa，sina=g/(Rw^2)，到碗底距离h=R-Rsina=R(1-g/w^2)