Question

反比例函数Y=m/x与一次函数Y=-x-m/2的图像在第二象限内的交点为A，过点A作AB垂直X轴，垂足为点B，

，△ABO的面积为2，一次函数的图像与X轴的交点为C，与Y轴的交点为D，求这两个函数解析式及△DOC的面积(详细过程）

Answer 1

反比例函数Y=m/x与一次函数Y=-x-m/2的图像在第二象限内的交点为A: m < 0
y = m/x
y = -x -m/2
m/x = -x -m/2
2x^2 + mx + 2m = 0
x1 = [-m - √(m^2 -16m)]/4, y1 = m/x1 = [-m + √(m^2 -16m)]/4
x2 = [-m + √(m^2 -16m)]/4 > 0, 与A在第二象限内不符，舍去.
A( [-m - √(m^2 -16m)]/4, [-m + √(m^2 -16m)]/4 )
△ABO的面积 = (1/2)* [m + √(m^2 -16m)]/4}*{[-m + √(m^2 -16m)]/4} (注意A的横坐标被变号)
= -m/2 = 2
m = -4
反比例函数: y = -4/x
一次函数: y = -x + 2

一次函数 y = -x + 2与X轴的交点为C(2, 0), 与Y轴的交点为D(0, 2)
△DOC的面积 = (1/2)*OC*OD = (1/2)*2*2 = 2