Question

有一群人去吃饭。三人一桌余2人，五人一桌余4人，七人一桌余6人，九人一桌余8人，十一人一桌正好。问一共

Answer 1

首先它是11的倍数，其次，如果加上一人，那么3人、5人、7人、9人一桌的都正好
3、5、7、9的最小公倍数是：
315
所以，设这群人有 315n-1人，因为腊森加上1人是3、5、7、9的公倍数。
而同时这群人是11的倍数，所以
315n-1=11m
本问题就变成了这个不定方程
用隐汪辗转相除法容易求出本方程的解：
m=(315n-1)/11 是整数
=28n+(7n-1)/11
(7n-1)/11=x 是整数
n=(11x+1)/7=x+(4x+1)/7
(4x+1)/7=y 是整数
x=(7y-1)/4=y+(3y-1)/4
(3y-1)/4=z 是整数
y=(4z+1)/3=z+(z+1)/3
(z+1)/3=k 是整数
z=3k-1
向轮携亩上代入：
最后有 n=11k-3
总数 N=3456k-946
(k是正整数)
当k=1时，取得最小数 N=2519

Answer 2

2519人

Answer 3

2519