Question

一道初中几何题求助！

希望能提示解题的要点，最好是具体的过程。谢谢！

Answer 1

25°
⊿ABD:∠A(50°)+∠ABD=∠ACD①
⊿BCE:1/2∠ABD+∠E=1/2∠ACD②
②×2=①
∴2∠E=∠A=50°
∴∠E=25°
注:此类对角线问题中，角E总是等于角A的一半

Answer 2

∠A+∠ABC=∠ACD
∠A+2∠EBC=2∠ECD
∠A+2∠EBC=2(∠EBC+∠E)
∠A=2∠E
∠E=25°

Answer 3

∵∠E=∠DCE-∠EBC
∠A=∠DCA-∠ABC
又∵∠DCE=1/2∠DCA
∠EBC=1/2∠ABC
∴∠E=1/2∠A=25°

Answer 4

∠A+∠ABC=∠ACD
∠A+2∠EBC=2∠ECD
∠A+2∠EBC=2∠EBC+2∠E
即∠A=2∠E
∠E=25°

Answer 5

25°

Answer 6

∠ACD=180°-∠BAC=130°
CE平分∠ACD
∴∠ACE=1/2∠ACD=65°
又因为∠ACB=180度-∠ACD=50°
所以∠ABC=180°-100°=80°
BE平分∠ABC
所以∠EBC=40°
所以∠E=180°-40°-50°-65°=25°