Question

已知函数f（x）=（2ax-a2+1）/（x2+1）（x∈R），其中a∈R.

（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；（2）当a≠0时，求函数f（x）极值.

Answer 1

1、f(x)=2x/(x^2+1)，f'(x)=(2-2x^2)/(x^2+1)^2，f'(2)=-6/25，f(2)=4/5，y-4/5=-6/25(x-2)，y=-6/25x+32/25。
2、f(x)=1-(x-a)^2/(x^+1)（分子上补一个-x^2就可以得到），只要研究(x-a)^2/(x^+1)即可。求导得2(x^2+(1-a^2)x-a)/(x^2+1)^2，看分子delta存在就求出极小值，delta不存在就没有极值，具体计算输入太麻烦，这位同学自己算一下吧~

Answer 2

(1)当a=1时
f(x)=(2x-1)/(x2+1)
f'(x)=(2x-2x2）/(x2+1)2
代x=2
f'(x)=-4/25
-4/25即为切线方程的斜。。。。。。。时间来不及了 ——东山s//j'zp