如图,一次函数的图像过点P(2,3),交横轴的正半轴与点A,交纵轴的正半轴与点B,求△AOB面积的最小值？
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解答如下：
设直线解析式为：y-3=K（x-2）
y=kx-2k+3
交y轴于点（0，3-2k）
交x轴于[(2k-3）/k，0]
△AOB的面积=|(3-2k)×(2k-3)/k|÷2
= [(2k-3)²/(-k)]÷2【这里k＜0，去绝对值要添-号】
=[（-4k)+(9/-k)+12]÷2
≥{2√[(-4k)×(9/-k)]+12}÷2
=[12+12]÷2
=12
所以：△AOB面积的最小值是12
【高中题目吧，用高中方法做了】
设直线解析式为：y-3=K（x-2）
y=kx-2k+3
交y轴于点（0，3-2k）
交x轴于[(2k-3）/k，0]
△AOB的面积=|(3-2k)×(2k-3)/k|÷2
= [(2k-3)²/(-k)]÷2【这里k＜0，去绝对值要添-号】
=[（-4k)+(9/-k)+12]÷2
≥{2√[(-4k)×(9/-k)]+12}÷2
=[12+12]÷2
=12
所以：△AOB面积的最小值是12
【高中题目吧，用高中方法做了】
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