Question

物理光学问题

下图为北京奥运会期间安置在游泳池底部的照相机拍摄的一张画片 相机镜头竖直向上 照片中 水立方运动馆的景象呈现在半径为11CM的圆形范围内 水面上运动员手到脚长度为10CM 水折射率4/3 根据运动员实际身高估算水深H （H约等于2.1米） 请求大家帮算过程 谢谢

Answer 1

外界入射光最大的入射角为90度，在水中想上看时，看到的是一个圆形，圆的边缘就是入射角为90度的光线折射之后的情景。你应该做过一个题，就是在水底放一只光线能向各个方向传播的灯，在水面看起来只是一个圆光斑，其他的光由于入射角太大，发生了全发射出不去，同样你过来的光线，传播到水里，也是类似的。
知道了大圆边缘的入射角和折射率为4/3，就能算出它们的出射角，设为α
sinα=sin90°/(4/3)=3/4
则半径r与高度的关系为
H=r·cotα
估算半径r，设运动员的身高为举起胳膊为2.2m
参考这里的第一个问题
则半径r=2.2×11/10=2.42m
则
H=2.42×cotα=2.42×（√7/3）=2.13m