Question

设函数f(x)=ax^3=2,若f ' (-1)=3,则a=?

是f(x)=ax^3+2

Answer 1

f ' (x)=3ax^2
因为f ' (-1)=3
所以3a(-1)^2=3
最后得出：a=1

Answer 2

解：1，f(x)=ax^3+bx^2+cx+3，
则 f'(x)=3ax^2+2bx+c。
由 条件 1，可知：x=-1是函数f(x)的极值点，
所以 f'(-1)=0，即 3a-2b+c=0。
由 条件 2，可知：f'(x)=3ax^2+2bx+c关于y轴对称，
所以 b=0。
由 条件 3，可知：f'(0)=-1，
即 c=-1。
所以 a=1/3，b=0，c=-1。
所求函数f(x)的解析式为：f(x)=1/3x^3-x+3。
2，f'(x)=x^2-1，g(x)=lnx-(m/x)，
g(x)<f'(x)，即 lnx-(m/x)<x^2-1，
lnx<x^2+m/x-1。
x属于，则 0<lnx<1，
所以 x^2+m/x-1>1， m>2x-x^3。
设 y=2x-x^3， 则 y'=2-3x^2。
令 y'=0，即 2-3x^2=0， x=√6/3<1。
函数y=2x-x^3在上是减函数。
当x=1时，ymax=1。
所以 当 x属于， m>1。
所求实数m的范围为：m>1。

Answer 3

哥们儿，题目没错吧，ax^3=2 ?! 还是 ax^3-2 ？