Question

帮忙解几道数学题。貌似不很难，但求答案对照。谢了！

一。下列各式中正确的有___(把你认为正确的序号全部写上)
（1）〔（-2）2〕^(-1/2)=-1/2 （2）方程2^(x-1)-x2=0解的个数为3个
（3）函数y=a^x-a^(-x) [a>0且a≠1]在R为增函数
（4）函数y=x^2/3 【y等于x的三分之二次】是偶函数
（5）在【1,3】上随机取两个数，取出的两个数和大于3的概率为1/8

二。已知函数f(x)=loga^(1+x/1-x) 【log以a为底1-x分之1+x的对数】，其中a>0且a≠1
（1）讨论f(x)单调性 【注意：是讨论，实在不行就证明吧】
（2）当x∈[0，1/2]时，函数f(x)的值域为[0,1]，求实数a的值。

三。f(x)=log3^x+3【log以3为底x的对数】,x∈[1,9],求y=[f(3x)]2+f(x2)的值域。

多谢了！如果满意还会加分的~~O(∩_∩)O~
二、三题一定要过程！一题可以不用。
祝2011年快乐~~~\(≥▽≤)/~啦啦啦
修正一下三题
三。f(x)=log3^x+3【log以3为底x的对数】,x∈[1,9], 求y=[f(3x)]^2+f(x^2)【f(3x)的平方+f(x的平方）】的值域。

Answer 1

一：（1）（4）
二：（1）问：f(x)定义域是：1+x/1-x>0，所以：-1<x<1
且注意到在-1<x<1上，1+x/1-x是单调递增的。所以：
（1）0<a<1：f(x)=logaY单调递减，整个函数f(x)=loga（1+x/1-x）单调递减
（2）a>1：f(x)=logaY单调递增，整个函数f(x)=loga（1+x/1-x）单调递增
（2）问：注意到f(0)=0，因为函数在定义域上总是单调的，所以f(1/2)=1，带入可得a=3
三：f(x)=log3^x+3在定义域上是单调递增的。且3x，x2在x∈[1,9]上都是单调递增，所以f(3x)和f(x2)在x∈[1,9]上单调递增，所以y在x∈[1,9]上单调递增。
所以y最小值是y(1)=[f(3)]2+f(2)，最大值是y(9)=[f(27)]2+f(81)
[f(3x)]2是平方吗？写到这里你应该明白了，我就不算了，结果你自己算吧

补充：方法是一样的，最小值是y(1)，最大值是y(9)。计算得y(1)=19，y(9)=43,所以值域是[19,43]

PS: 84492760 你抄我的回答，真缺德！

Answer 2

一题：⑴错⑵错⑶错⑷对⑸错。
二题：⑴f(-x)=loga^(1-x/1+x)=-loga^(1+x/1-x)=-f(x)但x=-1时不成立，故非奇非偶。⑵设g(x)=(1+x/1-x)在[0，0.5]值域[0，3]且loga^g(x)单调，故a=3。
三题：加号前后同为增函数，故y增。故x=1时，y最小，x=9时，y最大，故值域[16，40]

Answer 3

一：（1）（4）
二：（1）问：f(x)定义域是：1+x/1-x>0，所以：-1<x<1
且注意到在-1<x<1上，1+x/1-x是单调递增的。所以：
（1）0<a<1：f(x)=logaY单调递减，整个函数f(x)=loga（1+x/1-x）单调递减
（2）a>1：f(x)=logaY单调递增，整个函数f(x)=loga（1+x/1-x）单调递增
（2）问：注意到f(0)=0，因为函数在定义域上总是单调的，所以f(1/2)=1，带入可得a=3
三：f(x)=log3^x+3在定义域上是单调递增的。且3x，x2在x∈[1,9]上都是单调递增，所以f(3x)和f(x2)在x∈[1,9]上单调递增，所以y在x∈[1,9]上单调递增。
所以y最小值是y(1)=[f(3)]2+f(2)，最大值是y(9)=[f(27)]2+f(81)

Answer 4

题目好多啊！！看得我眼都花了！！！
真多！！！
而且我很多都不会，我是菜鸟哦！！