Question

一道高二物理题

17．如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，直径A2A4与A1A3的夹角为60°。一质量为m、带电荷量为＋q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A1处沿与A1A3成30°角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入Ⅱ区，最后从A4处射出磁场。已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t。(忽略粒子重力)。
（1）求粒子在Ⅰ区和Ⅱ区中的速度偏角φ1和φ2
（2）求Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小B1和B2

Answer 1

(1)A射出I区时速度方向与A2A4垂直，则速度偏角为
φ1=30°+90°=120°
由于射入II区时，垂直于A2A4，则其运动轨迹所在圆的圆心在OA4上，又因为其在A4射出，则OA4为其运动轨迹的直径，则其射出II区时，速度方向垂直于OA4，则
φ2=180°
(2)设圆形区域的半径为R
由于φ1=120°，则OA段圆弧对应的圆心角为60°，则圆的半径
R1=OA1=R
同理，由于φ2=180°，在II去中运动轨迹的半径为R2=R/2
设粒子的速度为v，则
vt=OA1段圆弧+OA3段圆弧=πR/6+πR/4
v=5πR/12t
由R1=mv/qB1=R
得
B1=mv/qR1=5πm/12tq
R2=mv/qB2=R/2
B2=2mv/qR=5πm/6tq

Answer 2

等我说的时候老师已经评讲了吧..看课后答案啊