Question

从1至9这九个数字中选出4个数字，用这四个数字可以组成24个不同的四位数，其中最大的数能被4整除，第二大

从1至9这九个数字中选出4个数字，用这四个数字可以组成24个不同的四位数，其中最大的数能被4整除，第二大的数能被5整除，第四大的数能被11整除，这24个数中最小的数是多少

Answer 1

设这四个数分别是A,B,C,D,且A＞B＞C＞D,
那么最大的数表示为ABCD
第二大的数表示为ABDC
第四大的数表示为ACDB

被5整除的数的特征：一个整数的末位是0或者5的数能被5整除
所以C=2

被4整除的数的特征：一个整数的末尾两位数能被4整除则这个数能被4整除。
并且C＞D，所以D=2

被11整除的数的特征：“奇偶位差法”。一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差是11的倍数（包括0），则这个数能被11整除。（隔位和相减）
最简单的A+C=B+D
A+2=B+5，A=B+3，且A＞B＞C=5
所以A=9，B=6
这24个数中最小的数是2569