Question

初三数学题，急，！！！！！详细讲解

已知二次函数y=ax2;+bx+c的图像过点A(2,0)且与直线y1=-¾x+3相交于A,C两点，点B在x轴上，点C在y轴上，
求二次函数解析式
求如果P（x,y），是线段BC上的动点，O为坐标原点，试求POA的面积S△POA与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围
是否存在这样的点P，使PO=AO?若存在，求出P点的坐标，若不存在，请说明理由

Answer 1

其实，遇到几何问题，关键还是在于画图，手不可以懒（我想更正一下题目中的问法，“与直线y1=-?x+3相交于A,C两点”，中的A点应该是B点吧，因为y1=-?x+3根本不过A(2,0)）
（1）那么其实解决这种问题关键在于寻找问题的突破口，
二次函数y=ax2;+bx+c的图像过点A(2,0)且与直线y1=-?x+3相交于B,C两点，点B在x轴上，点C在y轴上，这句话就是最关键的，就说明，可以直接通过y1=-?x+3来得出B（4,0），C（0,3），加上图像过点A(2,0)，即可以得出a=3/8，b=-9/4，c=3，解析式即可得出，
（2）从题中可以知道果P（x,y），是线段BC上的动点，而且B,C在y1=-?x+3上，因此，就可以知道p在该直线上，画图，通过几何关系可以知道，S△POA=1/2*p点的纵坐标*OA，即S△POA=1/2*y*2=y=-?x+3,
P（x,y），是线段BC上的动点（线段，很重要），那么自变量的取值范围即为【0,4）
（3）使PO=AO，就直接列方程即可以解除来
即x2+y2=（X-2）2+y2
要满足自变量的取值范围，即可以得出P为（1,9/4）
（你看看答案看数值对的上吧，如果不对还可以继续留言，而且你的题目是不是打错了，也请你在核实一下，总之，加油！）