Question

从甲地到乙地全程是3.3km，一段上坡，一段平坡，一段下坡。如果保持上坡每时3km平路每时4km，下坡每时行5k

从甲到乙51分，从乙到甲53。4分，求甲到乙上坡平路下坡路程？

还有一道：甲到乙，一段上坡，一段平路。上坡每时3km，平路4km，下坡5km
从甲到乙54分，从乙到甲42分，甲到乙全程？

【都是初一的题，最好是一元一次方程！我知道很难的……】

Answer 1

设：甲 上坡段（x），平路段（3.3-x-y），下坡段（y） 乙
第一道题：
平路时间甲到乙和乙到甲是一样的，所以时间的区别在于上下坡
（x/3 + y/5）- （x/5 + y/3）= (51-53.4)/60
所以y=0.02 + x
x/3+（3.3-x-(x+0.02)）/4 + (x+0.02)/5 = 51/60
x = 0.78
y=x + 0.02 = 0.8
平路等于1.72

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第二题类似
设：坡为x,平路为（3.3-x）
x/3 + (3.3-x)/4= 54/60
所以x=0.9
平路=3.3-0.9=2.4

Answer 2

设从甲地到乙地上坡为Xkm，平路为Ykm，下坡为Zkm，则
X+Y+Z=3.3 ①
X/3 + Y/4 + Z/5 = 51/60 ②
Z/3 + Y/4 + X/5 = 53.4/60 ③
由②式得到20X+15Y+12Z=51 ④
由③式得到20Z+15Y+12X=53.4 ⑤
由⑤式-④式得到Z-X=0.3,那么Z=X+0.3 ⑥
将⑥式带入①式，得到X+Y+X+0.3=3.3,那么Y=3-2X ⑦
将⑥⑦式带入④式，得到20X+15(3-2X)+12(X+0.3)=51,那么，X=1.2,所以
Y=0.6,Z=1.5
所以，从甲地到乙地，上坡1.2千米，平路0.6千米，下坡1.5千米。