已知双曲线与椭圆x^2/27+y^2/36=1有相同的焦点,且过点(sprt15,4).求双曲线的方程
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解：椭圆x²/27+y²/36=1
a²=36,b²=27
c²=36-27=9
c=3
焦点为（0，3）（0，-3）
点（√15，4）
根据双曲线的定义
2a=｜√(√15-0)²+(4-3)²-√(√15-0)²+(4+3)²｜=｜4-8｜=4
a=2
b²=c²-a²=9-4=5
双曲线方程：y²/5-x²/4=1
a²=36,b²=27
c²=36-27=9
c=3
焦点为（0，3）（0，-3）
点（√15，4）
根据双曲线的定义
2a=｜√(√15-0)²+(4-3)²-√(√15-0)²+(4+3)²｜=｜4-8｜=4
a=2
b²=c²-a²=9-4=5
双曲线方程：y²/5-x²/4=1
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