Question

请帮我解答一道数学题（注意：要求用两种设未知数列方程的方法来解）

（竞赛）一个水池安装有排水量相同的排水管若干根，一根入水管不断地往池里放水，平均每分钟的入水量相等，现在如果开3根排水管45分钟可把池水排完。如果开放5根排水管25分钟可把水排完，如果开放8根排水管，几分钟可以排完池中水？

Answer 1

设每根水管每分钟排水1份

（3×45-5×25）/(45-25)=0.5 ……每份钟注入的水

3×45-0.5×45=112.5 ……原来的积水

设开放8根要X分钟，则

8X=112.5+0.5X
X = 15

所以开放8根的话，需要15分钟。

Answer 2

设水管每分钟排水量为x，水池原有水量为m，入水管每分入水量为y，据已知条件可列方程：
m+45*y=3*45*x ----1式
m+25*y=5*25*x ----2式
两式相减得：20y=10x 即x=2y ---3式
设当开8跟排水管时需时n：m+n*y=8*n*x 将3式带入简化得m=15ny---4式
将3式，4式带入1式得：(15*n+45)*y=270*y
简化得：15*n+45=270. 解得n=15，即，开8根水管15分可排完水。