Question

一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，他们的体积相差50.24立方厘米。如果圆柱体的底面半径是2厘米，那圆柱的

一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，他们的体积相差50.24立方厘米。如果圆柱体的底面半径是2厘米，那圆柱的侧面积是多少平方厘米？

还有一道题是 一更钢管，横截面是环形，外圆半径是5厘米，内圆半径是2厘米，长30厘米，这根钢管的表面积和体积各是多少？

Answer 1

圆柱的体积是底面积乘以高，圆锥是1/3的底面积乘以高，正好相差2/3的底面积乘以高，就是50.24cm3。
圆柱的底面半径R=2cm，假设高为h，
则2/3 * PI * 2^2 * h = 50.24
所以h = 6cm
侧面积是底面圆周长乘以高，即 2*PI*R*h = 2 * PI * 2 * 6 = 75.36 cm2

钢管的体积是大小两个圆柱体的体积差，也就是
PI * (5^2 - 2^2) * 30 = 630*PI = 1978.2 cm3
侧面积是两个圆柱的侧面积之和，底面积相当于两个环形的面积，所以表面积是
2 * PI * (5+2) * 30 + 2 * PI * (5^2 - 2^2)
= 462 * PI = 1450.68 cm2

Answer 2

先求圆柱体积，圆柱是与其等底等高圆锥体积的3倍，差50.24就是差两倍，所以圆柱的体积为：50.24÷2×3=75.36 平方厘米
再求高：75.36÷（3.14×2×2）=6厘米
利用侧面积公式：3.14×2×2×6=75.36

表面积=两个圆环面积+一个外圆柱侧面积+一个内圆柱侧面积
=3.14 ×（5×5-2×2）×2+3.14×5×2×30+3.14×2×2×30=1450.68平方厘米
体积=圆环面积×高=3.14×（5×5-2×2）×30=1978.2平方厘米

Answer 3

3.14×（2×2）＝12.56（㎝）
50.24÷2÷12.56×3＝6（㎝）
钢管的体积是大小两个圆柱体的体积差，也就是
PI * (5^2 - 2^2) * 30 = 630*PI = 1978.2 cm3
侧面积是两个圆柱的侧面积之和，底面积相当于两个环形的面积，所以表面积是
2 * PI * (5+2) * 30 + 2 * PI * (5^2 - 2^2)
= 462 * PI = 1450.68 cm2 12.56×6＝75.36（平方厘mi

Answer 4

50.24÷2=25.12（立方分米）
25.12÷（3.14×2×2)=6(cm)
S侧=2∏rh
=2*3.14*2*6
=3.14*2*2*6
=75.36(平方厘米）

Answer 5

3.14×（2×2）＝12.56（㎝）
50.24÷2÷12.56×3＝6（㎝）
钢管的体积是大小两个圆柱体的体积差，也就是
PI * (5^2 - 2^2) * 30 = 630*PI = 1978.2 cm3
侧面积是两个圆柱的侧面积之和，底面积相当于两个环形的面积，所以表面积是
2 * PI * (5+2) * 30 + 2 * PI * (5^2 - 2^2)
= 462 * PI = 1450.68 cm2 12.56×6＝75.36（平方厘mi

Answer 6

50.24÷（1－1|3）=75.36（cm3）75.36÷（2×2×3.14）=6（cm）3.14×（2×2）×6=75.36（cm2）