Question

数学，列式并解答

1.小雨家与学校的距离是3千米，平时往返则刚好31分钟，其中有3段：第一段是上坡路，第二段是平路，第三段是下坡路，已知小雨平时上坡的速度为150米/分，平路为200米/分，下坡为240米/分。
（1)求第二段平路的路程。
（2）有一天早上，小雨到达学校后发现作业没带，要返回去取，这时离上课还有35分钟，因为小雨要搞卫生耽误了1分钟，为了不迟到，小雨决定在平路上提高速度，则他在平路上至少提高多少才不会迟到？
2.某超市今年第一季度的营业额为m万元，预计本年度每季度比上一季度的营业额增长p%，请你完成下列问题：
（1）用式子分别表示第二，三，四，段的预计营业额
（2）当m=10，p=15时，求出本年度预计营业额（精确到0.1万元）
2010年春季我国西南大旱，导致大量农田减产。根据下面对话求出今年两块农田的花生产量分别是多少千克。
咱家两块农田去年花生产量一共是470kg，今年两块农田只产花生5kg。今年，第一块农田的产量比去年减产80%，第一块农田的产量比去年减产90%。
4.一件工作，甲单元完成需要3小时，乙单独完成需要2小时，则甲的工作效率是 ，乙的工作效率是 ，其中“1”是指 ，甲、乙合做一小时能完成这件工作的 ，甲乙合做 小时可以完成这件工作。
5.小亮原计划骑车以12km/h的速度，由A地去B地，这样便可以在规定的时间到达B地，但因故将原计划出发时间推迟了20分钟，只好以15km/h的速度前进，结果比规定时间早4分钟到达B地，求A、B两地间的距离。

Answer 1

1.（1） 设第二段路程为x米，上坡路和下坡路共为y米
x+y=3000①
往返的时间是31分钟，所以所有路乘以2
y/150 + y/240 + 2x/200=31②
x=1800
答：第二段平路的路程是1800米。
（2）耽误时间是7分钟，所以剩余时间是35-7=28分钟，所以必须少用=31-28=3分钟
原来平路上的时间=1800/200=9分钟，现在所用时间必须最多=9-3=6分钟
所以现在的速度最慢必须=1800/6=300米/分钟
必须提高=300-200=100米/分钟
答：他在平路上至少提高100米/分钟才不会迟到

2.（1）第二段的预计营业额=（1+p%）m
第三段的预计营业额=(1+p%)*[（1+p%）m]
第四段的预计营业额=（1+p%）*｛(1+p%)*[（1+p%）m]｝
（2）当m=10，p=15时，
本年度预计营业额
=（1+p%）m + (1+p%)*[（1+p%）m] + （1+p%）*｛(1+p%)*[（1+p%）m]｝
=（1+15%）10 + (1+15%)*[（1+15%）10] + （1+15%）*｛(1+15%)*[（1+15%）10]｝
=387.53634375≈387.5万元

3.设去年两块农田的花生产量分别是x千克和y千克
x+y=470
（1-80%）x+（1-90%）y=57
x=100 y=370
今年第一块地产量=（1-80%）* 100=20千克
今年第二块地产量=（1-90%）* 370=37千克
答：今年两块农田的花生产量分别是20千克和37千克。

4.甲的工作效率=1/3 ，乙的工作效率=1/2
1是一个完整的工作，是单位1的意思
1/3+1/2=5/6，所以甲、乙合做一小时能完成这件工作的5/6
1÷（1/3+1/2）=6/5=1.2小时，所以甲乙合做1.2小时可以完成这件工作

5.设原来的行驶时间是x小时
4分钟=1/15小时，20分钟=1/3小时
12x=15*（x-1/15-1/3）
x=2
所以A、B两地间的距离=12*2=24千米
答：A、B两地间的距离是24千米