数学题1+3+5+7+9+1 1由此你推得,从1开始的n个连续奇数之和等于多少?
7个回答
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你读几年级呀,上高一学数列后就明白了,这是等差数列问题,有公式的。
公式如下:S=n^2
等你学习等差数列后,就能很好地明白了。当然,对这类找规律的问题,你可以慢慢找,比如:前一项和为1,前两项和为4,前三项和为9,前四项和为16,前五项和为25,……,你看看这组数的规律:1,4,9,16,25,……就能看出来了。就是项数的平方。即前n项和为n的平方。S=n^2
公式如下:S=n^2
等你学习等差数列后,就能很好地明白了。当然,对这类找规律的问题,你可以慢慢找,比如:前一项和为1,前两项和为4,前三项和为9,前四项和为16,前五项和为25,……,你看看这组数的规律:1,4,9,16,25,……就能看出来了。就是项数的平方。即前n项和为n的平方。S=n^2
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1 3 5 7 9 11
11 9 7 5 3 1
你会发现竖着加 1+11 3+9 5+7 9+3 11+1 都等于 12 所以 1+3+5+7+9+11+11+9+7+5+3+1=12*6=72
那么 1+3+5+7+9+11=72/2=36
所以 从1开始的连续n个奇数和为 最后一个奇数加上1 乘以一个有几个奇数 在除以2
即 (1+(2n-1))*n/2=n*n
11 9 7 5 3 1
你会发现竖着加 1+11 3+9 5+7 9+3 11+1 都等于 12 所以 1+3+5+7+9+11+11+9+7+5+3+1=12*6=72
那么 1+3+5+7+9+11=72/2=36
所以 从1开始的连续n个奇数和为 最后一个奇数加上1 乘以一个有几个奇数 在除以2
即 (1+(2n-1))*n/2=n*n
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(2n-1+1)*n/2=n^2(n的平方)
是个等差数列问题,类同求梯形的面积:上底加下底的和乘高除2
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等差数列求和公式:(a1+an)•n/2
和为(1+2n-1)•n/2=n•n(抱歉打不出来平方)
和为(1+2n-1)•n/2=n•n(抱歉打不出来平方)
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n²
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