Question

数学的问题

1.如果一个圆锥的底面半径扩大2倍，高缩小为原来的一半，他的体积式原来体积的几分之几？
2.底面半径是6厘米的圆柱形容器，与底面半径是9厘米的圆锥形的高相等，把圆锥体容器装满水倒入圆柱体容积内，水深比容器的5分之4低1.5厘米，圆柱体容积深多少厘米？
3.一个圆柱体和一个圆锥体体积之和是130立方厘米，圆锥体的高是圆柱体的高的2倍，圆锥的底面积是圆柱底面积的3分之2，求圆柱和圆锥的体积各是多少立方厘米？
列式......

Answer 1

1.圆锥的体积＝1/3Sh,其中S=∏rr（我不会打平方，你知道意思就行了。）h=圆锥的高。因为r×2，h÷2，所以V圆锥=1/3∏×2r×2r×h/2=1/3∏rrh×4÷2，所以后来的体积是原圆锥的2倍。

2.设圆柱的高为x.由题意得：圆柱的体积[∏×36×x]减去圆锥的体积[1/3∏×9（cm）×x]再除去圆柱的底面积[∏×36]得1.5（cm）.解这个方程得（自己算一下，我还得解下题）

3.设圆柱和圆锥的体积分别是x,y.由于圆锥的底面积是圆柱底面积的3分之2，可得方程组：
{x+y=130 ①
{y÷1/3S=(x÷3/2S）×2②
S是底面积，后面的3/2S是用圆锥的S表示圆柱的S。
解方程得：
x=90cmcmcm(表示立方)，y=40cmcmcm.

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