Question

【数学】高手请进<(￣）￣)>

41名运动员所穿运动衣号码是1，2，3···40，41这41个自然数，问：（1）能否使41名运动员站成一排，使得任意两个相邻运动员的号码之和是质数？（2）能否使41名运动员站成一圈，使得任意两个相邻运动员的号码之和是质数？若能办到，请举一例；若不能办到，请说明理由。
两个问题

Answer 1

1，2，3，4，7，6，5，8，9，10，13,16，15,14,17,12,11,18,19,20，21，22，25，28。。。以此类推

Answer 2

第一问按上面回答的顺序，其实答案不只有一个。个人推测关于它的证明或者要用到哥德猜想之类的东西。
1 2 3 4 7 6 5 8 9 10 13 16 15 14 17 12 11 18 19 20 21 22 25 28 31 30 41 26 27 32 39 40 33 34 37 24 23 36 35 38 29
但第二问是绝对不行的，道理非常简单，41个数字中有20个偶数，21个奇数，围成一圈时，必然有两个奇数相临，它们的和一定是偶数，但由于任何两个数字之和都大于2，不存在比2大的偶质数。
所以，至少有一个和是合数。