Question

一道物理选择题!!!!!!!

在光滑的水平桌面上有两个质量均为m的小球，由长度为2l的拉紧细线相连。以一恒力作用于细线中点。恒力的大小为F，方向平行于桌面。两球开始运动时，细线与恒力方向垂直。在两球碰撞前瞬间，两球的速度在垂直于恒力方向的分量为（）

选项略
请给出详细的步骤!!!!!
这个问题到底是怎么看待的？？？“体系的重心移动了l“ 指什么，竖直方向的位移不是l啊？？？两球沿F方向的分力并不是F啊，为什么“加速度为F/2m”，这是什么方向的加速度？？？

好几个人说加速度为F/2m，但球的加速度竖直分量不是F/2m啊？？看做系统的话，系统内部速度加速度都有变化的，不行吧--------？

Answer 1

已经超过一年半没有学习物理了，到大学里也没看这个课程，所以做了不短时间才做出来，先说下，要是我错了请你无视掉，我的答案是庚号下Fl/m(我打不出庚号。。。)，方向垂直于绳子。
原因：先设系统的中心向前运动位移为S。我想说下S不像另一个人说的那样是l，因为以这个力F的施力点为参考系，小球是做的四分之一圆运动，在力F的方向上就已经做l的位移，所以再以桌面为参考系（笛卡尔参考系），小球在力F方向上位移肯定有S>l。F对整个系统做的功为F*（S+l），功转化为小球的动能。再把小球的速度分为沿力F方向和垂直于力F方向。系统加速度F/2m，单个小球沿力F方向动能为(F/2m)*m*S，碰撞前垂直于恒力方向上动能为上面两个数据相减，为Fl/2，由计算动能的公式可知答案。
补充下，没有考虑绳子质量，另外，ZJUWZ1989给出的答案是正确的，但是重心位移不是l。相应时间应该为2（mS/F）^0.5。

Answer 2

由于垂直F方向两球组成的系统不受外力作用，所以系统动量守恒，即两球碰撞前瞬间在垂直于F方向的分速度等大反向。

Answer 3

相撞时体系的重心移动了l，加速度为F/2m，所以时间为2（ml/F）^0.5，动量守恒：Ft=2mv，
所以v=(Fl/m)^0.5

Answer 4

这是属于动能的问题..体系的重心移动了？？这个与问题好像无关吧？F/2m是沿F方向的加速度..
回到问题...先用动能定理求出两球的总速度v....（因为两个球是一样的）所以速度大小也相同..
1/2mv的平方+1/2mv的平方=Fl（因为拉到中点所以位移是l）
沿F方向的加速度a=F/2m
用的时间t=根号（2l/a）
则沿F方向的速度v1=at
再由勾股定理得两球的速度在垂直于恒力方向的分量v2=根号（v的平方-v1的平方）
噢对....楼下的..说得好.位移不是L哦...哎...

Answer 5

考虑质心系，F的位移为L（由直到对折），故功 A=F·L，动能定理在质心系下有 A=1/2·u·v^2（其中 u=2m 为约化质量），得 v=F·L/m，故相对速度 V=2v=2F·L/m。