Question

数学题 数学题

在圆O中，直径为4，弦AB=2倍的根号3，点C是圆上不同于A、B的点，那么角ACB的读数为？

Answer 1

过O作OD⊥AB于D，连接OA、OB．
Rt△OAD中，OA=2，AD= 根号3，
∴∠AOD=60°，∠AOB=120°，
∴∠AEB=1/2 ∠AOB=60°．
∵四边形AEBF内接于⊙O，
∴∠AFB=180°-∠AEB=120°．
①当点C在优弧AB上时，∠ACB=∠AEB=60°；
②当点C在劣弧AB上时，∠ACB=∠AFB=120°；
故∠ACB的度数为60°或120°．

Answer 2

解答：
可以求出OAB=OBA=30度
三角形AOB中，角AOB=180-30-30=120
角ACB=1/2AOB =60 （这个性质你应该知道吧）

.在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等．都等于该弧所对的圆心角的一半

Answer 3

过A点作直径AD，连BD。则sin∠ADB=（2√3）/4=√3/2，所以∠ADB=60°
如果点C在优弧AB上，则∠ACB的度数为60°；
如果点C在劣弧AB上，则∠ACB的度数为120°。

Answer 4

角acb读数应该是变量来的，没有固定值