Question

质量为M的光滑圆槽水平面上圆槽内放一质量为m的小球，如图。

（接上）现用水平作用在圆槽上，小球与圆槽相对静止时，小球对圆槽压力为多少？
图：

Answer 1

隔离受力分析：设圆槽水平面无摩擦，圆槽水平受力做匀加速运动，F－f=Ma，f是小球对圆槽水平方向作用力。小球受重力，小球相对于圆槽静止，说明小球以与圆槽相同的加速度向右运动，圆槽对小球的压力，此二力的合力就是f=ma，代入上式得
a=F／（M+m), f=mF／(M+m)
设压力与水平方向的夹角为θ，tanθ=mg／f=（M+m)g／F
压力N=（（mg）²＋f²）^（1／2）=[(m²g²＋m²F²／(M+m)²]^（1／2）

Answer 2

F=（m+M）a
球水平加速度为F/(M+m)
受力为支持力和重力 支持力为指向圆心的方向 正交分解 抵消重力
水平方向 提供加速度ma
根据勾股定理 得 N=根号下mg平方 +ma 平方