Question

求圆（x-1/2）^2+（y+1）^2=5/4关于直线x-y+1=o,对称的圆的方程

Answer 1

x-1/2)^2+(y+1)^2=5/4
圆心A(1/2,-1),过A作直线m⊥L:x－y＋1＝0....(1)
m斜率-1,方程y+1=-1(x-1/2),x+y+1/2=0........(2)
由(1),(2)得m,l交点O(-3/4,1/4)为AA’中点
对称的圆心A’(x1,y1):(1/2+x1)/2=-3/4,x1=-2
(-1+y1)/2=1/4,y1=3/2
∴A′(-2,3/2)
∴对称的圆的方程(x+2)^2+(y-3/2)^2=5/4