Question

这是一道高一的物理题：

为了缩短下楼时间，消防队员往往抱着竖直杆直下滑，先以可能的最大加速度沿杆做匀加速直线运动，再以可能的最大加速度沿杆做匀减速直线运动。假设一名质量M=65KG的消防员（可视为质点），在沿杆无初速度滑至地面的过程中，中心共下移了S=11.4M。已知该队员与杆之间的滑动摩擦力最大可达到975N，队员着地的速度不能超过6m/s，重力加速度g取10m/s2,竖干表面各处的粗糙程度相同，且忽略空气对该队员的作用力。求：（1）该队员下滑过程中速度的最大值；（2）该对员下滑的最短时间。 谢谢大家了，帮帮忙呗。

Answer 1

设加速阶段用时为t
则加速阶段经过路程为s=（1/2）gt² 最大速度为v=gt
减速阶段加速度a=（975N-650N）/65kg=5m/s²
减速阶段用时t`=（v-6m/s）/（5m/s²）
减速阶段路程s`=vt`+（1/2)at`² s+s`=11.4
代入数据可算出：t=3.6s
v=gt=36m/s t总=t+t`=3.6+6=9.6s

Answer 2

（1）设该队员下滑中的最大速度为v，滑至地面前瞬间的速度为v1，做匀减速直线运动的加速度为a，在整段过程中运动的时间分别为t1和t2，下滑的距离分别为h1和h2
该队员先做自由落体运动，有 v2＝2gh1 ①
接着做匀减速直线运动，有 v2－v12＝2ah2 ②
fmax－mg＝ma ③
且 s＝h1＋h2 ④
v1＝6m/s
由③式得：a＝5m/s2
再由①②④式联立可得 v＝10m/s

（2）由v＝gt1 ⑤
v－v1＝at2 ⑥
由⑤⑥式可得 t1＝1s t2＝0.8s
所以该队员下滑过程的最短时间t＝t1＋t2＝1.8 s

Answer 3

H=1/2GT的平方，先算时间，然后再受力分析，求加速度。根据速度不能超过6米每秒，算的加速的时间，速度最大值就是加速度乘以时间。第一问解决了，第二问就是根据最大摩擦力做减速运动，求得时间。其实可以分为两部分，上部分是加速下滑的，下部分是减速下滑的。相信你很快就有答案的。