Question

已知幂函数Y=X^((m^2)-2m-3) (m∈N+)的图像与坐标轴不相交，且关于Y轴对称，则m=?

答案是1或3，但若为3的话，幂函数为Y=X是会叫于原点呀，那不就是于对称轴有交点？
这点我不大明白，请帮忙解释下。谢谢

Answer 1

答案是1，

3是不符合的

关于y轴对称，是偶函数，所以指数是偶数

和x轴,y轴都无交点
则它的图像在一个象限内类似于反比例函数
即指数小于0
所以m^2-2m-3<0
(m-3)(m+1)<0
-1<m<3
所以m=0,1,2

只有m=1时指数是偶数

所以m=1

Answer 2

0没有0次方