Question

高一数学函数问题，数学高手来！！！

已知函数y=f(x)是奇函数,在区间(0,+∞)上是减函数,且f(x)<0,试判断函数F(x)=1/f(x)在区间（-∞，0）上的单调性。证明你的结论（要详细过程，写的清楚点）

Answer 1

解：
y=f(x)为奇函数，f(-x)=-f(x)
又在区间(0,+∞)上是减函数,且f(x)<0
则由奇函数性质得在区间(-∞，0)上是减函数,且f(x)>0
F（x)=1/f(x)在区间（-∞，0）上单调递增。

Answer 2

f(x)是奇函数且在 （0 ，正无穷）减 则在 （负无穷， 0） 增
又因为F(x)=1/f(x) [反比例] 所以F(x）在（负无穷， 0)减

Answer 3

因为f(x)是奇函数且在x>0上单调递减
奇函数在其定义域内单调性一致 所以f(x)在x<0里单调递减
所以F(x)在X<0里单调递增

Answer 4

首先 你连分也不给 其次 这题太没水平 让我这个数学新手一试吧 原函数在0到正无穷为减 又其为奇函数 所以该函数在负无穷到零为减 那么它的倒数在此区间必为增 这是最基本的常识 我不知你学没学过导数 用它可详细证明 二则导数运算相对烦索 不便相告 见谅