Question

初一寒假作业数学题（紧急啊~）

1.在某次换成比赛中，速度最快的运动员出发35min第一次遇到速度最慢的运动员，已知最快的运动员是最慢的1.2倍，环城一周为7km，求各自的速度。
2.一架飞机在两个城市之间飞行，顺风飞行需二又六分之五h，逆风飞行需3h，若风速为24km一小时，求两个城市间的距离。若设两城市间距离为x，所列方程是什么？
3.某列车匀速前进，从它驶上300m的桥到完全通过，一共用了20秒，已知桥上一盏固定的灯一直照射列车10秒，求列车长度。
4.小丁去小周家，先以12千米一小时的速度下山，然后以9千米一小时的速度走过一段平路，用了55分钟到小周家。回来时，他一8千米一小时的速度通过平路，又以4千米一小时的速度上山回家，用了1.5小时，求小丁家与小周家的距离。
5.一列货车和一列客车在平行的轨道上同向匀速行驶，货车长280m，客车长200m，货车与客车速度比为3:5，客车赶过货车的交叉时间是1分钟，求客车与货车的速度；若两车相向行驶，它们的交叉时间是多少？

请高手快点解答，最好有详细的讲解~

Answer 1

1.思路就是：1.2倍的速度减去1倍的速度（也就是他们速度的差），乘以时间（35分钟），就应该是追上时他们相差的那一圈的距离（也就是7KM）。
公式就出来了。设速度慢的人的速度为X

(1.2-1)X*35=7

记得X的单位是KM/min
2.设飞机无风时的速度为V,所求路程为S
S=(2+1/6)(V+24)=3(V-24)
解得
V=148.8km/h
S=374.4km
3.设火车的长度是X米
因为火车通过隧道的时间计算是从车头进入隧道开始计时，一直到车尾离开隧道才计时结束，在此时间段内，火车行进了X＋300米的距离，所以根据题意知：火车在20秒时间内前进了X＋300米，所以火车的速度等于(X＋300)/20米/秒。
从另外的角度分析：因为隧道顶的灯是不动的，灯光照在车上的时间是从灯泡照到车头开始计时，一直到灯泡照到车尾计时结束，在此时间段内，火车行进了X米的距离，所以根据题意知：火车在10秒时间内前进了X米，所以火车的速度等于X/10米/秒。
因为火车的速度在此问题中是同一个量
所以得方程：(X＋300)/20＝X/10
解得X＝300
答：火车的长度是300米
4.去时下山用了X小时 则平路用了 11/12 -X 小时
所以 下山路长 12X公里 平路 9（11/12 -X ）公里

回来时平路用了【 9（11/12 -X ）】÷8 小时
上山用了12X÷ 4 小时
则
【 9（11/12 -X ）】÷8 + 12X÷ 4 =1.5
5.可以通过解方程解决本题，
设客车的速度为x，则货车的速度为3/5x，由题意可得
x=3/5x+280
x=700
则客车的速度为700米/分钟，货车的速度为700*3/5=420米/分钟。
若两车相向而行，交叉时间为480/(700+420)=3/7分钟。
希望回答有帮助