Question

数学的求证题

已知tanθ+sinθ=a,tanθ-sinθ=b
求证：（a^2-b^2)^2=16ab

Answer 1

a^2-b^2=(a+b)(a-b)=2tanθ*2sinθ
所以左边=16tan²θ*sin²θ

ab=tan²θ-sin²θ=sin²θ/cos²θ-sin²θ
=sin²θ(1/cos²θ-1)
=sin²θ(1-cos²θ)/cos²θ
=sin²θ*sin²θ/cos²θ
=sin²θ*tan²θ
所以16ab=16sin²θ*tan²θ
所以左边=右边
命题得证
http://z.baidu.com/question/109022358.html?si=1