初中奥数题 若√（19-8√3）的整数部分为a，小数部分为b，求1/b-a （“√”为根号）
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19－8√3＝16－8√3＋3＝4^2－2×4×√3＋(√3)^2＝(4－√3)^2
所以那个式子实际上就是4－√3，而a＝2，b＝4－√3－2＝2－√3，1/b＝1/(2－√3)＝2＋√3
∴a^2－b^2－1/b^2
＝4－(b^2＋1/b^2)
＝4－[(b＋1/b)^2－2]
＝6－(2－√3＋2＋√3)^2
＝6－4^2
＝－10
所以那个式子实际上就是4－√3，而a＝2，b＝4－√3－2＝2－√3，1/b＝1/(2－√3)＝2＋√3
∴a^2－b^2－1/b^2
＝4－(b^2＋1/b^2)
＝4－[(b＋1/b)^2－2]
＝6－(2－√3＋2＋√3)^2
＝6－4^2
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