求代数式:√（x^2-4x+13）+√（x^2+4x+25/4）的值
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解：整理，√（x^2-4x+13）+√（x^2+4x+25/4）
=√[（x-2）^2+3^2]+√[(x+2)^2+(3/2)^2]
其中√[（x-2）^2+3^2]看做是平面上点P（x,0）到点A（2，3）的距离，
√[(x+2)^2+(3/2)^2]看做是平面上点P（x,0）到点B（-2，-3/2）的距离，
所以题目可以看做是平面上点P（x,0）到点A（2，3）的距离和B（-2.-3/2）距离的和。
显然，当P在线段AB上时PA+PB有最小值，
过A,B的直线AB:y=(9/8)x-1/4,
此直线交x轴于P(2/9,0),
所以:当x=2/9,√（x^2-4x+13）+√（x^2+4x+25/4）的最小值为AB=√145/2
见：http://zhidao.baidu.com/question/224735871.html
=√[（x-2）^2+3^2]+√[(x+2)^2+(3/2)^2]
其中√[（x-2）^2+3^2]看做是平面上点P（x,0）到点A（2，3）的距离，
√[(x+2)^2+(3/2)^2]看做是平面上点P（x,0）到点B（-2，-3/2）的距离，
所以题目可以看做是平面上点P（x,0）到点A（2，3）的距离和B（-2.-3/2）距离的和。
显然，当P在线段AB上时PA+PB有最小值，
过A,B的直线AB:y=(9/8)x-1/4,
此直线交x轴于P(2/9,0),
所以:当x=2/9,√（x^2-4x+13）+√（x^2+4x+25/4）的最小值为AB=√145/2
见：http://zhidao.baidu.com/question/224735871.html
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/224735871.html
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