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证明：
左边=1+1/(2*2)+1/(3*3)+...+1/(n*n)
<1+1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/[(n-1)*n]
=1+1-1/2+1/2-1/3+...+1/(n-1)-1/n
=2-1/n
<2=右边
证毕
左边=1+1/(2*2)+1/(3*3)+...+1/(n*n)
<1+1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/[(n-1)*n]
=1+1-1/2+1/2-1/3+...+1/(n-1)-1/n
=2-1/n
<2=右边
证毕
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