数学高一函数的试题及详解答案
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已知f(x)=a^x/(a^x+a^-1)(其中a是大于0的常数），求f(1/101)+f(2/101)+……+f(100/101)的值
解：因为
f(x)+f(1-x)=a^x/(a^x+a^-1)+(a^1-x)/(a^1-x+a^-1)
=a^x/(a^x+a^-1)+a/(a+a^-1*a^x)
=a^x/(a^x+a^-1)+a^-1/(a^-1+a^x)
=1，
所以∑f(i/100)=[f(1/100)+f(100/101)]*50=50
所以这个值是50
解：因为
f(x)+f(1-x)=a^x/(a^x+a^-1)+(a^1-x)/(a^1-x+a^-1)
=a^x/(a^x+a^-1)+a/(a+a^-1*a^x)
=a^x/(a^x+a^-1)+a^-1/(a^-1+a^x)
=1，
所以∑f(i/100)=[f(1/100)+f(100/101)]*50=50
所以这个值是50
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