Question

已知sinα+cosα=1/2 求（1）sinα×cosα (2)sin³α+cos³α

Answer 1

sinα+cosα=1/2
所以（sinα+cosα）^2=1+2sinαcosα=1/4
所以2sinαcosα=-3/4,sinαcosα=-3/8

2 sin³α+cos³α =(sinα+cosα)(sin²α+cos²α-sinαcosα)
=1/2（1-(-3/8)）=11/16

希望能帮到你，请采纳，谢谢

Answer 2

sinα+cosα=1/2
(sinα+cosα) (sinα+cosα) =1/4 = 1 + 2 sinα*cosα
sinα*cosα = - 3/8
sin³α+cos³α = (sinα+cosα) (sinα^2+cosα^2 - sinαcosα)
= 1/2 *(1 + 3/8)
= 11/16