Question

如图 AB是圆直径C,D是圆O上两点 且AC=CD

(1)求证 OC‖BD
（2）若BC将四边形OBDC分成面积相等的两个三角形，确定四边形OBCD的形状

Answer 1

(1)
延长CO交圆于E，连接BE，
那么BE=AC=CD
易知BD//CE
故BD//OC
(2)
COB面积=1/2*OC*OC高
BCD面积=1/2*BD*BD高
因为BD//OC
BD高=OC高
又COB面积=BCD面积
OC=BD
那么ODB是等边三角形。从而OAC,OCD也是
那么OBCD是菱形且∠D=120°。