Question

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设等差数列an的前n项和为Sn,a1=3/2,且s1,s2,s4成等比数列,求sn

Answer 1

s1,s2,s4成等比数列，则
2s2=s1+s4
即2a1+2a2=2a1+a2+a3+a4
a2=a3＋a4
设等差数列通项公式为：an=a1+(n-1)d,
则
a1+d=2a1+5d
得d=-3/8
所以an=3/2+(n-1)(-3/8)=15/8-3n/8
所以sn=(a1+an)n/2
=(27/8-3n/8)n/2

Answer 2

解:设等差数列公差为d,项数为n, n为自然数,n>0由
Sn=na1+0.5n(n-1)d,则S1=3/2,S2=3+d,S4=6+6d成等比数列,则(3+d)^2=(6+6d)x3/2得d=0或d=3
则Sn=3/2n或Sn=3/2n+3/2n(n-1)

Answer 3

a1=s1 s2=a1+a2 a1*q=s2 所以 a1q-a1=a1 所以q=2 a2=1.5=a1 sn=1.5n

Answer 4

有题可知：S1*S4=S2*S2，
即a1*(4a1+6d)=(2a1+d)*(2a1+d)，
求得d=3，
an=3n-3/2。
又因为Sn=na1+n(n-1)d/2，
所以Sn=3n*n/2。
希望对你有帮助。加油！O(∩_∩)O~

Answer 5

s1,s2,s4成等比数列，则
2s2=s1+s4
即2a1+2a2=2a1+a2+a3+a4
a2=a3＋a4
设等差数列通项公式为：an=a1+(n-1)d,
则