在线急求,高中数学问题,需要详细解答,望高手帮助

在三角形ABC中角ABC的对边分别为abc,设向量m=(a,cosB),n=(b,cosA),且向量m平行于n,求A+B的值求sinA+sinB的取值范围... 在三角形ABC中角ABC的对边分别为abc,设向量m=(a,cosB),n=(b,cosA),且向量m平行于n,求A+B的值求sinA+sinB的取值范围 展开
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高赞答主

2011-02-16 · 你的赞同是对我最大的认可哦
知道顶级答主
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m‖n
∴cosB/a=cosA/b
正弦定理得cosB/sinA=cosA/sinB
sinBcosB=sinAcosA
sin2A=sin2B
∴A=B,与m≠n矛盾
或2A+2B=180,即A+B=90º

参考资料: ∴sinA+sinB=sinA+cosA 首先sinA+cosA>1;其次sinA+cosA=√2*sin(A+45°)≤√2 ∴1<sinA+sinB≤√2

大飞科学社
2011-02-16 · TA获得超过101个赞
知道答主
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题目中隐含的条件是a》0,b>0,利用向量平衡关系,列出关系式,再关系式通过三角函数的和差化积转换,求解。
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