Question

一皮带输送机的皮带以v=13.6米每秒的速率做匀速运动,其有效输送距离AB=29.8m,与水平方向夹角为37度

将将一小物体轻放在A点，物体与皮带间的摩擦因数=0.1，求物体由A到B所需的时间，（g取10米每秒）
答案是3秒，过程？

Answer 1

由于tanθ＞μ,所以滑块在静止时向下滑动，物体从A点开始运动，由牛顿第二定律得：mgsinθ+μmgcosθ
＝ma1，
解得加速度为： a1=gsinθ+μgcosθ，
代入数据可以得到： a1=6.8m/s2。
设物体加速到与传送带速度相同时的位移为s1，历时t1，根据匀变速运动位移公式则有：s1=v2/2a1
代入数
据可以得到s1=13.6m。 运动时间由匀变速运动公式得：t1=v/a1
代入数据可以得：t1=2s。
此后物体相对传送带向下运动，由牛顿第二定律有：mgsinθ－μmgcosθ＝ma2， 解得加速度a2=gsinθ－μgcosθ，代入数据可以得到加速度a2=5.2m/s2， 位移s2=AB －s1，
再由匀变速运动公式得：s2=vt2+½*a2t2²
代入数据：t2=1s（把负根要舍去），
物体由A运动到B的总时间为t=t1+t2=3s。

Answer 2

物体所受摩擦力为：cos37*mg*0.1
下滑力：sin37*mg
物体加速度：（sin37*mg－cos37*mg*0.1）/m=5.2m^2/s
物体由a到b所用时间由a^2*t/2=l得t＝2.08s
此时物体速度为at＝5.2*2.08＝10.81m/s<13.6m/s符合要求